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叶向东:传播数学之美

作者:刘爱华 发布时间:2020.01.09
神州学人

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2019年11月22日,中国科学院、中国工程院两院院士增选名单正式公布,中国科学技术大学(以下简称“中科大”)叶向东教授入选中国科学院数学物理学部院士。就在10个月前,叶向东和他的同事黄文、邵松研究团队完成的“动力系统的结构及其复杂性研究”项目,荣获国家自然科学奖二等奖。

“院士称号是国家给予的崇高荣誉。研究工作是一项集体的工作,这是对我的肯定,也是对我们团队的肯定。”叶向东说。

数学之美

叶向东与数学结缘,并非偶然。

1963年,叶向东出生于皖南宁国市一个知识分子ag电子游艺开户,毕业于徽州师专数学系的父亲,自然而然成了叶向东的数学启蒙人。上世纪70年代,学习资料匮乏,家中仅有的几本当年父亲读书时保留下来的苏联数学教材,成了叶向东可以参考、学习的珍贵读物。

回想起中小学的学习经历,叶向东认为对自己影响最大的,是高中的一位数学老师。这位毕业于厦门大学的数学老师非常看重这个有天赋又勤奋的学生,经常单独为他开小灶进行辅导。

1979年,时年16岁的叶向东参加高考,数学考试的最后一道题是证明勾股定理。得益于父亲留下来的教材,叶向东很轻松地用了几种不同的方法去证明。同年,他被中科大数学系录取,由此开启了数学的研究之路。

此后,从中科大到莫斯科大学数学和力学系,从本科到博士,又到意大利从事博士后研究工作,再回到中科大任教,叶向东与数学打了30多年交道。1996年,叶向东获得国家杰出青年科学基金资助;2000年,他被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授;2011年,获安徽省科学技术一等奖(第一完成人);2013年,获第十四届陈省身数学奖。截至目前,叶向东在ag电子游艺平台高水平数学杂志上发表论文90多篇,多次应邀在ag电子游艺平台数学会议上作报告,担任多个ag电子游艺平台数学杂志的编委,是所在领域有ag电子游艺平台影响的学者。

数学的美妙之处,在于它能将一些复杂的问题变简单。在叶向东眼里,基础数学充满魅力,“基础数学是一门艺术,它追求简洁和美感”,就像美术作品之于画家,文学作品之于作家。

基础研究更大的魅力在于,它是科学技术飞速发展的基石。“数学的产生就是为了解决实际问题,从远古时期的结绳记事,到农业社会的田亩测量,再到当今的CT检查、令人震撼的5G应用,等等,数学来源于生活,如今已经渗透到了日常生活的方方面面。”在叶向东眼中,数学,无处不在。

研究之路

叶向东的办公室里有一块长5米高2米的黑板,上面写满了各种演算公式。30多年的科研生涯,对叶向东来说是一个不断探索—突破—再探索—再突破的螺旋式上升过程。

历经多年的不懈努力,叶向东、黄文、邵松研究团队对动力系统的结构及逐点多重遍历定理、熵理论、复杂性层次等进行了深入系统的研究,获得了一系列研究成果。研究揭示了极小系统最大幂零因子产生的机制;证明了遍历distal系统的逐点多重遍历定理;给出Furstenberg不交性问题的充分必要条件;引入拓扑Kolmogorov系统新定义并得到正熵系统新的刻画;证明了Devaney混沌蕴含 Li-Yorke混沌等。

科学研究就是一个不断修正和调整的过程,叶向东明白,做学问不能停。读书时,叶向东就很努力。当年中科大有两个通宵教室,每天晚上教室里都坐满了学生,在那个特殊年代,大家都想把曾经被浪费掉的宝贵时光“抢回来”,如饥似渴地汲取知识。这些对叶向东来说是压力也是动力。

几十年来,除了出差,叶向东几乎都在他的办公室里工作、学习,他的学生黄文、邵松感慨地说,自他们在中科大读书起,就记得叶老师几乎每天都工作到很晚。

曾经,叶向东是科研、管理“双肩挑”,历任数学系主任、理学院执行院长、中科大副校长、党委副书记,工作量很大。他的性格是,既然答应去做,就一定要尽全力,“不能辜负学校的信任”。如今,叶向东常常和同为中科大数学科学学院教授的夫人,每晚结束一天的工作后,会在校园里散步一小时,既是休闲放松也是锻炼。

为师之道

中科大数学系是1958年由数学家华罗庚教授亲自主持创办,并任首任系主任,关肇直、吴文俊、冯康、龚昇、王元、万哲先、陆启铿、石钟慈、林群、张景中、陈希孺等一大批知名专家曾在此任教,数学系早期由华罗庚、关肇直、吴文俊采用的“一条龙”教学方法被传为教学佳话。老一辈科学家热爱科学、锲而不舍的奋斗精神始终影响着叶向东。

让叶向东记忆犹新的是,当年在中科大读本科,数学分析课的辅导老师在批改他的作业时,感觉演算方法看起来是正确的,但是仔细琢磨又觉得不对。为此,老师从教研室到教室来来回回跑了三趟,与叶向东探讨,最终找出问题所在。

不同导师培养研究生的方式不同,有放养式,也有保姆式。叶向东的风格介于两者之间,在研究生培养的前期他深度参与,从选题的确定到论文字句的修改,事无巨细;后期则放手让学生独立做课题,在大方向上为学生做指引。前期的指导很重要,因为学生“若在做科研的前期遭遇太多困难和挫折,就会丧失自信心”;后期的放手也很重要,因为“科研必须要有独立的过程,让学生自己摸索,也是成长的过程”。

叶向东的学生对此感受颇深,感觉“叶老师的培养是启发式的,是在增长知识见识上下功夫”。研究生一年级时,叶向东在一次课上抛出了两个数学问题“正熵是否蕴含Li-Yorke混沌”“Devaney混沌是否Li-Yorke混沌的”。对于刚接触科研的学生来说,有些摸不着头脑。叶向东仔细开出书单,提出方向,让学生独立思考,课堂内外大家经常在一起共同探讨。最终,他们解决了“Devaney混沌是否Li-Yorke混沌的”这一有关混沌分类的基本问题。

桃李不言,下自成蹊。到目前为止,叶向东已培养博士18名,其中2名分别获得国家杰出青年科学基金、优秀青年科学基金资助;2名获得全国优秀博士学位论文奖,3名获得中国科学院优秀博士学位论文奖,1名获中国科学院院长特别奖。如今,叶向东的学生们也在传承中科大老一辈数学家的精神,撒播数学种子,传播数学之美。(作者系中国科技大学新闻中心记者)

来源:神州学人

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